U drugoj polovici 19. stoljeca norveski matematicar S. Lie dolazi do ingeniozne ideje prilikom proucavanja svojstava kontinuiranih grupa. On, naime, dolazi na ideju generatora grupe. Ta misao ce se pokazati kljucnom pri razvoju algebarske metode klasiciranja elementarnih cestica. Kontinuirane grupe same po sebi cine jedan vrlo zanimljiv skup elemenata i operacije koje nam daju novi nacin prilaska problematici, ako provedemo kvalitetnu zikalnu interpretaciju. Dakako, mi cemo se ovdje baviti upravo nacinom na koji su W. Heisenberg, M. Gell-Mann i mnogi drugi pronasli metode primjene takvih algebarskih struktura za teorijski razvoj cesticne zike. Teorijska razmatranja nisu samo potvrdila vec ranije otkrivene cestice, nego su i dala predvidanja za nove cestice uz preciznu kvantnu karakterizaciju tako novootkrivenih cestica. U pocetku cemo uvesti aksiome i denicije osnovnih pojmova od kojih nadalje strukturalno gradimo nasu teoriju. U poglavlju 4 predstavljamo Liejev formalizam te prikazujemo jednostavnu mogucnost zikalne primjene takvog fomalizma. Za ziku elementarnih cestica najbitnijim gru- pama ispostavljaju se grupe unitarnih matrica rotacije u kompleksnom prostoru. Zbog same ap- straktnosti rijesavanja problema klasikacije elementarnih cestica, primorani smo napustiti nama prirodni trodimenzionalni realni prostor i prilagoditi se prostoru gdje kvantna svojstva cestica obitavaju u svojem prirodnom okruzenju. Prelazak je naravno, odraden postupno; vec poznatim primjerima trodimenzionalnih rotacija uvodimo matrice rotacija, a time dolazimo do specijalnih ortogonalnih grupa. Tada je prosirenje na kompleksne prostore puno jednostavnije. U nastavku, u poglavljima 5 i 6, uvodimo kvarkove i kvarkovski model. Uporabom matricnih operatora, koji se zovu i kvarkovske ljestve, bit cemo u mogucnosti shematski prikazati dobivene rezultate. Pri- likom tih postupaka7 svoju ulogu ce odigrati i Clebsch - Gordanova dekompozicija, zbog potrebe sparivanja razlicitih elementarnih stanja. U posljednjem poglavlju zato, prikazujemo slikovnu metodu takve dekompozicije zvanu Youngovi tabloi.