1937. godine je talijanski fizičar, Ettore Majorana, pokazao kako postoje realna rješenja Diracove jednadžbe. Realnost rješenja implicirala je postojanje Majorana fermiona, kao čestice koja je vlastita antičestica. Do sada, niti jedna poznata fundamentalna čestica nije Majorana fermion. Osim u čestičnoj fizici, Majorana fermioni postali su predmet zanimanja u fizici kondezirane materije, kao kvazičestična pobuđenja u supravodljivim sustavima s netrivijalnom topologijom. U ovom radu ćemo istražiti topološke jednodimenzionalne i dvodimenzionalne sustave i pokazati na koji način se Majorana fermioni pojavljuju u teorijama supravodljivosti p-tipa. S obzirom da su takvi sustavi u prirodi rijetki, pokazat ćemo na koji način je moguće konstruirati takve egzotične supravodiče formirajući heterostrukture s uobičajenim s-tipom, gdje ćemo se fokusirati na pionirski Fu-Kane model. Na kraju, raspravljat ćemo o najintrigantnijem aspektu Majorana kvazičestičnih pobuđenja - neabelovoj statistici, na kojoj se temelji budućnost kvantnih računala.